题目内容
（2013•唐山一模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，为了得到函数y=cos(2x+| π |
| 6 |
分析：函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）的图象可知其周期T，从而可求得ω，继而可求得φ，利用三角函数的图象变换及可求得答案．
解答：解：依题意，f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）的周期T=2×（
-
）=π=
，
∴ω=2，
又2×
+φ=π，
∴φ=
．
∴f（x）=sin（2x+
）=cos[
-（2x+
）]=cos（
-2x）=cos（2x-
）；
∴f（x+
）=cos[2（x+
）-
]=cos（2x+
）；
∴为了得到函数y=cos（2x+
）的图 象，只需将y=f（x）的图象向左平移
个单位．
故选C．
| 5π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| ω |
∴ω=2，
又2×
| π |
| 3 |
∴φ=
| π |
| 3 |
∴f（x）=sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
∴f（x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
∴为了得到函数y=cos（2x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
故选C．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求得ω与φ是关键，考查推理分析与运算能力，属于中档题．
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