题目内容
集合A是集合
的子集，且?x∈A，都有
，则集合A的个数有
- A.2个
- B.3个
- C.6个
- D.7个
D
分析：根据?x∈A，都有，得到集合A中的元素求出倒数还属于集合A，则集合M中的元素1和-1，2和
互为倒数，且1和-1的倒数等于本身，所以找出集合M的只含有元素1，-1，2和的子集，经过验证得到满足题意的集合A的个数即可．
解答：根据题意可知：
A=
．
所以集合A的个数有7个．
故选D．
点评：此题考查学生掌握元素与集合关系的判断，理解子集的定义，是一道基础题．学生做题时注意?x∈A，都有这个条件．
分析：根据?x∈A，都有
，得到集合A中的元素求出倒数还属于集合A，则集合M中的元素1和-1，2和互为倒数，且1和-1的倒数等于本身，所以找出集合M的只含有元素1，-1，2和的子集，经过验证得到满足题意的集合A的个数即可．解答：根据题意可知：
A=
．所以集合A的个数有7个．
故选D．
点评：此题考查学生掌握元素与集合关系的判断，理解子集的定义，是一道基础题．学生做题时注意?x∈A，都有
这个条件． 
练习册系列答案
相关题目
，
组成的集合有四个元素
}是S的子集，且
满足
，那么满足条件的集合A的个数为（ ）
的子集，且?x∈A，都有
，则集合A的个数有（ ）
的一个子集，且对任意
，都有
，则集合A中的元素最多有（ ）