Question

设函数f（x）可导，则

lim

k→o

f(1-k)-f(1)

3k

等于（　　）

• A．f'（1）
• B．

  1

  3

  f′(1)
• C．-

  1

  3

  f′(1)
• D．-3f'（1）

Answer 1

分析：根据函数在某一点的导数的定义，要求的式子即

lim

k→o

[(-

1

3

) •

f(1-k)-f(1)

- k

]，即-

1

3

•

lim

k→o

f(1-k)-f(1)

-k

=-

1

3

f′(1)，从而得出结论．

解答：解：

lim

k→o

f(1-k)-f(1)

3k

=

lim

k→o

[(-

1

3

) •

f(1-k)-f(1)

- k

]=-

1

3

•

lim

k→o

f(1-k)-f(1)

-k

=-

1

3

f′(1)，
故选C．

点评：本题主要考查函数在某一点的导数的定义，属于基础题．