题目内容
如图，椭圆的中心在原点，其左焦点与抛物线的焦点重合，过的直线与椭圆交于、两点，与抛物线交于、两点。当直线与轴垂直时，。
(I)求椭圆的方程；
(II)求的最大值和最小值。
如图，椭圆的中心在原点，其左焦点与抛物线的焦点重合，过的直线与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点．当直线与x轴垂直时，．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（II）求过点O、，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；
（Ⅲ）求的最大值和最小值．
如图，椭圆的中心在原点，长轴AA1在x轴上.以A、A1为焦点的双曲线交椭圆于C、D、D1、C1四点，且|CD|＝|AA1|.椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设，当时，求双曲线的离心率e的取值范围.
如图，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个端点，过的直线与椭圆交于两点，的面积为，的周长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．
（本小题满分15分）
与抛物线
的焦点重合，过的直线
与椭圆交于、两点，与抛物线交于
、两点。当直线与轴垂直时，
。
的最大值和最小值。
与抛物线的焦点重合，过的直线与椭圆交于、两点，与抛物线交于、两点。当直线与轴垂直时，。的最大值和最小值。
如图，椭圆的中心在原点，F为椭圆的左焦点，B为椭圆的一个顶点，过点B作与FB垂直的直线BP交x轴于P点，且椭圆的长半轴长a和短半轴长b是关于x的方程
与抛物线
的焦点重合，过
与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点．当直线
．
的最大值和最小值．
|AA1|.椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设
，当
时，求双曲线的离心率e的取值范围.
的中心在原点，焦点在
轴上，
分别是椭圆
是椭圆短轴的一个端点，过
的直线
与椭圆交于
两点，
的面积为
，
的周长为
．
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以
都相切，如存在，求出
的中心在原点，焦点在
轴上，
分别是椭圆
是椭圆短轴的一个端点，过
的直线
与椭圆交于
两点，
的面积为
，
的周长为
．
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以
都相切，如存在，求出