题目内容

若不等式mx2+1＞mx对任意实数x都成立，则m的取值范围是_________.(用不等式表示)

答案：0解析：

 解：依题意：

∵mx2+1-mx＞0

 △＝m2-4m＜0

    m(m-4)＜0

∴0＜m＜4


提示：

 据题意知y＝mx2-mx+1的图象和x轴没交点，方程mx2-mx+1＝0无实根，故△＜0.

练习册系列答案
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若不等式mx2-2x+1-m＜0对任意m∈[-2，2]恒成立，则实数x的取值范围是
(
7
-1
2
，
3
+1
2
)
(
7
-1
2
，
3
+1
2
)
．
若不等式mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为
-1＜m≤0
-1＜m≤0
．
若不等式mx2+px+q＜0的解集为（1，3），则不等式px2+qx+m＞0的解集为（　　）
A、(-
1
4
，1)
B、（-4，1）
C、（-∞，-4）∪（1，+∞）
D、(-∞，-
1
4
)∪(1，+∞)
给出以下四个结论：
①函数f(x)=
x-1
2x+1
的对称中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
②若不等式mx2-mx+1＞0对任意的x∈R都成立，则0＜m＜4；
③已知点P（a，b）与点Q（l，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
④若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是
π
12
．
其中正确的结论是：
 
．

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