Question

5．已知命题：P：?x∈R，x²+1≤0，那么￢p是（　　）

• A． ?x∈R，x²+1≤0
• B． ?x∈R，x²+1≤0
• C． ?x∈R，x²+1＞0
• D． ?x∈R，x²+1＞0

Answer 1

分析 “特称命题”的否定一定是“全称命题”．写出结果即可．

解答 解：∵“特称命题”的否定一定是“全称命题”．
∴命题p：?x∈R，x²+1≤0，
则命题非p是：?x∈R，x²+1＞0．
故选：D．

点评 本题考查命题的否定，命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．