题目内容
若y=a|x|的图象与直线y=x+a（a＞0）有两个不同交点，则a的取值范围是
- A.0＜a＜1
- B.a＞1
- C.a＞0且a≠1
- D.a=1
B
分析：首先根据已知题意画出图形，然后根据数形结合分析a的取值范围，需要注意a为y=ax的斜率．
解答：
解：根据题意y=a|x|的图象如图：（a＞0）
结合图象知，要想由两个不同交点
∴y=ax的斜率要大于y=x+a的斜率
∴a的取值范围是a＞1．
故选B．
点评：本题考查两条直线的交点问题，涉及绝对值函数的图形分析，属于基础题．
分析：首先根据已知题意画出图形，然后根据数形结合分析a的取值范围，需要注意a为y=ax的斜率．
解答：
解：根据题意y=a|x|的图象如图：（a＞0）结合图象知，要想由两个不同交点
∴y=ax的斜率要大于y=x+a的斜率
∴a的取值范围是a＞1．
故选B．
点评：本题考查两条直线的交点问题，涉及绝对值函数的图形分析，属于基础题．
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