Question

已知tanα=3，则

cos( π 2 -α)+2cos(π+α)

2sin(π-α)+cosα

=（　　）

• A、-

  1

  7

• B、0
• C、

  1

  7

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：原式利用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．

解答： 解：∵tanα=3，
∴原式=

sinα-2cosα

2sinα+cosα

=

tanα-2

2tanα+1

=

3-2

6+1

=

1

7

，
故选：C．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握基本关系是解本题的关键．