如图所示.在边长为4的正方形纸片ABCD中.AC与BD相交于点O.剪去△AOB.将剩余部分沿OC.OD折叠.使OA.OB重合.则以A.B.C.D.O为顶点的四面体的体积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于点O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC，OD折叠，使OA，OB重合，则以A，B，C，D，O为顶点的四面体的体积为________．

　

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　已知复数z＝＋(m²－5m－6)i(m∈R)，试求实数m分别取什么值时，z分别为：

(1) 实数；

(2) 虚数；

(3) 纯虚数．

已知向量a＝(1，2)，b＝(2，0)，若向量λa＋b与向量c＝(1，－2)共线，则实数λ＝________．

一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为π，则球的体积为(　　)

A. B.

C. D．8π

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(　　)

A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC₁的中点，F是AB的中点，AC＝BC＝1，AA₁＝2.

(1)求证：CF∥平面AB₁E；

(2)求三棱锥C－AB₁E在底面AB₁E上的高．

某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数_甲、_乙和中位数y_甲、y_乙进行比较，下面结论正确的是(　　)

设复数z满足z·(1－i)＝3－i，i为虚数单位，则z＝(　　)

A．1＋2i B．1－2i

C．2＋i D．2－i

已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，其左、右焦点分别是F₁、F₂，过点F₁的直线l交椭圆C于E、G两点，且△EGF₂的周长为4.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于两点A、B，设P为椭圆上一点，且满足 (O为坐标原点)，当＜时，求实数t的取值范围．