题目内容
【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤．
(参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)
【答案】(1)见解析 (2)
＝0.7x＋0.35 (3)19.65
【解析】(1)所求散点图如图所示：
(2)
3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5，
，
，
，
故所求线性回归方程为＝0.7x＋0.35.
(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗标准煤0.7×100＋0.35＝70.35吨，故耗能降低了90－70.35＝19.65吨标准煤．
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