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在圆周上取四点,则经过这四点的平面有________________个.
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设A为圆周上的一个定点,在圆周上随机取一点与A连接,则弦长超过半径的概率为
.
已知圆O:x
2
+y
2
=4,A(-1,0),B(1,0),直线l与圆O切于点S(l不垂直于x轴),抛物线过A、B两点且以l为准线,以F为焦点.
(1)当点S在圆周上运动时,求证:|FA|+|FB|为定值,并求出点F的轨迹C方程;
(2)曲线C上有两个动点M,N,中点D在直线y=l上,若直线l′经过点D,且在l′上任取一点P(不同于D点),都存在实数λ,使得
DP
=λ(
MP
|
MP
|
+
NP
|
NP
|
)
,证明:直线l′必过定点,并求出该定点的坐标.
1、如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下一次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下一次沿逆时针方向跳一个点,若青蛙从5这点开始跳,则经2009次跳后它停在的点所对应的数为( )
A、1
B、2
C、3
D、5
.在抛物线
上取横坐标为
,
的两点,过这两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆
相切,则抛物线顶点的坐标为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
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