题目内容

设λ为实数，
a
，
b
，
c
为向量，则下列命题中的假命题是（　　）
分析：利用向量的加法和数量积的定义．
解答：解：关键向量加法法则可知，
a
+
b
=
b
+
a
，λ(
a
+
b
)=λ
a
+λ
b
正确，所以A，C正确．
由数量积的定义可知
a
?
b
=
b
?
a
，所以B正确，
故选D．
点评：本题主要考查与向量有关的命题的真假判断．
练习册系列答案
相关题目
（2013•天河区三模）设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f'（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．
（1）设函数f(x)=Inx+
b+2x+1
(x＞1)，其中b为实数．
（i）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
（ii）求函数f（x）的单调区间．
（2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，设m为实数，a=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m取值范围．
设n为自然数，a、b为正实数，且满足a+b=2，则
1
1+an
+
1
1+bn
的最小值为（　　）
（2008•扬州二模）设m为实数，A={(x，y)|
x-2y+5≥0
3-x≥0
mx+y≥0
}，B={（x，y）|x2+y2≤25}，若A⊆B，则m的取值范围是
[0，
4
3
]
[0，
4
3
]
．
设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f'（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．
（1）设函数，其中b为实数．
（i）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
（ii）求函数f（x）的单调区间．
（2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，设m为实数，a=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m取值范围．

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