Question

已知方程

x2

k-7

-

y2

k-12

=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是

（7，

19

2

）

．

Answer 1

分析：先把方程整理成椭圆的标准方程，进而根据焦点在y轴推断出12-k＞k-7＞0，从而求得k的范围．

解答：解：由题意，

y2

12-k

+

x2

k-7

=1
∴12-k＞k-7＞0
∴实数k的取值范围是（7，

19

2

）
故答案为（7，

19

2

）

点评：本题主要考查了椭圆的定义．解题时注意看焦点在x轴还是在y轴．