Question

已知向量a=（1，-1），b=（1，2），向量c满足（c+b）⊥a，（c-a）∥b，则c=（ ）
A．（2，1）
B．（1，0）
C．（）
D．（0，-1）

Answer 1

【答案】分析：设出要求向量的坐标，表示出要用的两组向量的坐标，根据两组向量之间的垂直和平行关系，利用平行和垂直的充要条件，写出关于点C的坐标的方程，解方程即可．
解答：解：∵向量=（1，-1），=（1，2），
设向量的坐标是（x，y）
∵向量满足（）⊥，（）∥，
∴（）•=0，（）=λ，
=（x+1，y+2）
=（x-1，y+1）
∴x+1-y-2=0
2（x-1）-y-1=0
∴x=2，y=1，
故选A．
点评：本题考查向量的垂直充要条件和平行的充要条件，向量的加减运算，是一个向量的综合题，解题时主要是简单的运算，考点知识不少，但运算量不大．