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E
、
F
、
G
、
H
分别是空间四边形
ABCD
各边的中点,若对角线
AC=4
,
BD=2
,则
_________
.
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答案:10
解析:
10
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在正方体AC
1
中,已知E、F、G、H分别是CC
1
、BC、CD和A
1
C
1
的中点.证明:
(1)AB
1
∥GE,AB
1
⊥EH;
(2)A
1
G⊥平面EFD.
E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,则AC与平面EFGH的位置关系是
平行
平行
.
如图所示,ABCD是空间四边形,E、F、G、H分别是四边上的中点,并且AC⊥BD,AC=m,BD=n,则四 边形EFGH的面积为
.
如图 E,F,G,H分别是四边形ABCD的所在边的中点,若
(
AB
+
BC
) •(
BA
+
AD
) =0
,则四边形EFGH是( )
A.平行四边形,但不是矩形也不是菱形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
如图,在矩形ABCD中,已知AD=2,AB=a(a>2),E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点,若AE=AF=CG=CH,问AE取何值时,四边形EFGH的面积最大?并求最大的面积.
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