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证明与自然数相关的命题一般可以采用数学归纳法来证明,分为两个步骤,来进行。
试题分析:证明(1)当
时,左边=
,右边=
,等式成立. 3分
(2)假设当
时,等式成立,即
6分
那么,当
时,
这就是说,当
时等式也成立. 13分
根据(1)和(2),可知等式对任何
都成立. 14分
点评:解决的关键是正确的运用数学归纳法的思想来对于命题加以证明,属于基础题。
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已知函数f(x)=
x
3
-x,数列{a
n
}满足条件:a
1
≥1,a
n+1
≥f'(a
n
+1).试比较
+
+
+…+
与1的大小,并说明理由.
用数学归纳法证明
,从
到
,左边需要增乘的代数式为()
A.
B.
C.
D.
设
且
,证明:
.
求证:1
2
-2
2
+3
2
-4
2
+…+(2
n
-1)
2
-(2
n
)
2
=-
n
(2
n
+1)(
n
∈N
*
).
利用数学归纳法证明
“
”时,从“
”变到 “
”时,左边应增乘的因式是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知函数
为常数,数列
满足:
,
,
.
(1)当
时,求数列
的通项公式;
(2)在(1)的条件下,证明对
有:
;
(3)若
,且对
,有
,证明:
.
用数学归纳法证明“
”(
)时,从“
”时,左边的式子之比是( )
A.
B.
C.
D.
用数学归纳法证明:“
”,第一步在验证
时,左边应取的式子是____.
关 闭
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