Question

在极坐标系中，ρ=4sinθ是圆C的极坐标方程，则点到圆C上的点M的最远距离AM等于    ：

Answer 1

【答案】分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得圆和点的直角坐标方程，再在直角坐标系中算出最远距离即可．
解答：解：由ρ=4sinθ⇒ρ²=4ρsinθ⇒x²+y²-4y=0⇒x²+（y-2）²=4，
点⇒A（2，2），
∴圆心到A距离为：
d=．
则点到圆C上的点M的最远距离AM等于
故答案为：．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．