Question

若两直线l₁、l₂的倾斜角分别为α₁、α₂，则下列四个命题中正确的是

[　　]

A．若α₁＜α₂，则两直线的斜率k₁＜k₂

B．若α₁＝α₂，则两直线的斜率k₁＝k₂

C．若两直线的斜率k₁＜k₂，则α₁＜α₂

D．若两直线的斜率k₁＝k₂，则α₁＝α₂

Answer 1

答案：D
解析：

斜率与倾斜角满足k＝tanα且α∈[0，π)，因为α∈[0，)时，k＞0；α∈(，π)时，k＜0；当α＝时，k不存在，对于选项A，可取α1为锐角、α2为钝角，这时k1＞k2；对于选项B，可取α1＝α2＝90°；对于C可取k1＝－1，k2＝1，可知α1＞α2．所以可以排除A、B、C，选D．