题目内容

若a∈{2，1，a²}，则a=______．

∵a∈{2，1，a²}，
∴a²=a或a=1或a=2，
解得a=0或a=1或a=2，
验证知当a=1集合中有相同的元素不满足互异性，故a=2或0，
故答案为：2或0．

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（2010•九江二模）已知数列{an}中，a1=a＞0，an+1=

(n∈N+）．
（1）试求a的取值范围，使得a_n+1＞a_n恒成立；
（2）若a=

，Sn为数列{an}的前n项和，求证：Sn＞n-

；
（3）若a=2，记T_n=|a₂-a₁|+|a₃-a₂|+…+|a_n-a_n-1|（n=2，3，…），求证：T_n＜1．

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