题目内容
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
BB1，则CA1与C1B所成的角的大小是（ ）A．60°
B．75°
C．90°
D．105°
【答案】分析：选出向量的基底，将
用基底表示，求出两个向量的数量积，利用向量垂直的充要条件求出两个向量的夹角．
解答：解：设|BB1|=m，
则
=
=
∴
∴CA1与C1B所成的角的大小是90°
故选C
点评：求两条异面直线所成的角，常利用向量作为工具，将异面直线赋予向量意义，利用向量的数量积求出两个向量所成的角，再根据异面直线所成角的范围，求出异面直线所成的角．
用基底表示，求出两个向量的数量积，利用向量垂直的充要条件求出两个向量的夹角．解答：解：设|BB1|=m，
则==∴
∴CA1与C1B所成的角的大小是90°
故选C
点评：求两条异面直线所成的角，常利用向量作为工具，将异面直线赋予向量意义，利用向量的数量积求出两个向量所成的角，再根据异面直线所成角的范围，求出异面直线所成的角．
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