题目内容

的展开式中x2的系数为    ．（用数字作答）
【答案】分析：利用二项展开式的通项公式，求出x的指数，通过指数为2，求出所求数值．
解答：解：的通项公式为：=．
令，得r=2．
可得x2项的系数为C62（-2）2=60，
故答案为：60．
点评：本小题考查二项式展开的项公式，考查计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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(x+
2
x
)8的展开式中x2的系数是（　　）
A、1120B、70
C、56D、448
若(1-
x
n
)n(n∈N*)的展开式中x2的系数为
3
8
，则n的值为（　　）
若等差数列{an}的首项为a1=A2x-3x-1+Cx+12x-3（x＞3），公差d是(
x
-
2
x
)k的展开式中x2的系数，其中k为5555除以8的余数．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=an+15n-75，求证：
3
2
≤(1+
1
2bn
)bn＜
5
3
．
（2013•浙江二模）(2x-
1
x
)6的展开式中x2的系数为（　　）
已知实数a为(
x
2
-
2
x
)7的展开式中x2的系数，则
∫
-32a
1
(ex-
1
x
)dx=
e7-ln7-e
e7-ln7-e
．

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