题目内容

(x+
2
x
)8的展开式中x2的系数是（　　）
A、1120B、70
C、56D、448
分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，在其通项中令x的指数为2，求出r，将r的值代入通项求出展开式中x2的系数．
解答：解：(x+
2
x
)8展开式的通项为Tr+1=2rC8rx8-2r
令8-2r=2
解得r=3
所以展开式中x2的系数是23C83=448
故选D
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
练习册系列答案
相关题目
(x3-
2
x
)4+(x+
1
x
)8的展开式中整理后的常数项等于
 
．
若等差数列{an}的首项为a1=A2x-3x-1+Cx+12x-3（x＞3），公差d是(
x
-
2
x
)k的展开式中x2的系数，其中k为5555除以8的余数．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=an+15n-75，求证：
3
2
≤(1+
1
2bn
)bn＜
5
3
．
若等差数列{an}的首项为a1=A2x-3x-1+Cx+12x-3（x＞3），公差d是(
x
-
2
x
)k的展开式中x2的系数，其中k为5555除以8的余数．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=an+15n-75，求证：
3
2
≤(1+
1
2bn
)bn＜
5
3
．
(x3-
2
x
)4+(x+
1
x
)8的展开式中整理后的常数项等于______．

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