题目内容

直线y=kx-2k与双曲线 $数学公式$ 有两个不同的交点，则实数k的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：由于直线y=kx-2k与双曲线 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，故联立方程组成方程组，利用判别式大于0求解，同时应主要二次项系数不为0．
解答：将直线y=kx-2k代入双曲线 $\text{[math]}$ ，化简得
（4-3k²）x²+12k²x-12k²-12=0
∵直线y=kx-2k与双曲线 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点
∴△＞0且4-3k²≠0
∴ $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题的考点是直线与圆锥曲线的关系，主要考查直线与双曲线有两个不同的交点，关键是联立方程组成方程组，根据判别式求解．

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直线y=kx-2k与双曲线

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若直线y=kx+2k与圆x²+y²+mx+4=0至少有一个交点，则m的取值范围是（）
A．[0，+∞）
B．[4，+∞）
C．（4，+∞）
D．[2，4]