Question

C₃³+C₄³+C₅³+…+C₁₅³等于

1. A.
   C₁₅⁴
2. B.
   C₁₆⁴
3. C.
   C₁₇³
4. D.
   C₁₇⁴

Answer 1

B
分析：把第一项变化为C₄⁴，根据组合数的性质，首先把第一和第二项利用性质，再把所得的结果和第三项使用性质，以此类推得到前15项的结果与第16项使用性质，得到结果．
解答：根据组合数的性质知道C₃³+C₄³+C₅³+…+C₁₅³=C₄⁴+C₄³+C₅³+…+C₁₅³
=C₅⁴+C₅³+…+C₁₅³=C₆⁴+C₆³+…+C₁₅³=…=C₁₅⁴+C₁₅³=C₁₆⁴，
故选B．
点评：本题考查组合数的性质，考查性质的连续使用，是一个基础题，也是这一部分的典型题目，注意整理过程中不要漏掉项．