题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是
，
．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．
，．（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．
解：（1）由已知条件即三角函数的定义可知
，
因为α为锐角，则sinα＞0，从而
同理可得
，
因此
．
所以tan（α+β）=
；
（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=
，
又
，
故
，
所以由tan（α+2β）=﹣1
得
．
，因为α为锐角，则sinα＞0，从而
同理可得
，因此
．所以tan（α+β）=
；（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=
，又
，故
，所以由tan（α+2β）=﹣1
得
．
练习册系列答案
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如图，在△OAB中，点P是线段OB及线段AB延长线所围成的阴影区域（含边界）的任意一点，且
1、如图，在直角坐标平面内有一个边长为a，中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为
如图，在直角坐标平面内有一个边长为a、中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为（ ）| A、偶函数 | B、奇函数 | C、不是奇函数，也不是偶函数 | D、奇偶性与k有关 |
（2008•海珠区一模）如图，在直角坐标平面内，射线OT落在60°的终边上，任作一条射线OA，OA落在∠xOT内的概率是
=λ
(λ是大于0，且不等于1的常数).