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已知△ABC所在平面内一点P，满足AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P．设＝a，＝b，如下图，试用a、b表示向量．

答案：
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已知△ABC所在平面上的动点M满足2
AM
•
BC
=
AC
2-
AB
2，则M点的轨迹过△ABC的
外
外
心．
已知△ABC所在平面内有一点P，满足4
PA
+
BP
+
CP
=
0
，则
S△PAB
S△ABC
=
1
2
1
2
．
（理科做）已知△ABC所在平面内一点P（P与A、B、C都不重合），且满足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，则△ACP与△BCP的面积之比为
2
2
．
已知△ABC所在平面上的动点M满足2
AM
•
BC
= 
AC
2 -
AB
2，则M点的轨迹过△ABC的（　　）
A、内心B、垂心C、重心D、外心
（2007•汕头二模）给出以下五个命题：
①?n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②当x，y满足不等式组
x≥0
x≥y
2x-y≤1
时，目标函数k=3x+2y的最大值为5．
③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则?U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面内一点P（P与A，B，C都不重合）满足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，则△ACP与△BCP的面积之比为2．
其中正确命题的序号是
②⑤
②⑤
．

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