题目内容
已知△ABC所在平面内有一点P，满足4
+
+
=
，则
=
．
| PA |
| BP |
| CP |
| 0 |
| S△PAB |
| S△ABC |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
分析：取BC中点O，可得
=
，结合图形，可得面积的关系．
| PA |
| AO |
解答：
解：∵4
+
+
=
，
∴2
=
+
取BC中点O，则
+
=2
∴
=
∴S△PAB=S△ABO
∵S△ABO=
S△ABC
∴
=
故答案为：
解：∵4| PA |
| BP |
| CP |
| 0 |
∴2
| PA |
| AB |
| AC |
取BC中点O，则
| AB |
| AC |
| AO |
∴
| PA |
| AO |
∴S△PAB=S△ABO
∵S△ABO=
| 1 |
| 2 |
∴
| S△PAB |
| S△ABC |
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查向量知识的运用，考查三角形面积的计算，属于中档题．
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已知△ABC所在平面上的动点M满足2
•
=
2 -
2，则M点的轨迹过△ABC的（ ）
| AM |
| BC |
| AC |
| AB |
| A、内心 | B、垂心 | C、重心 | D、外心 |