题目内容
已知F1（0，-2），F2（0，2）是椭圆的两个焦点，点P是椭圆上的一点，且|PF1|+|PF2|=6，则椭圆的标准方程是
- A.
+
=1 - B.
+
=1 - C.
+
=1 - D.
+
=1
D
分析：设椭圆的方程为：
+
=1（a＞b＞0），根据题中条件利用待定系数法求椭圆的标准方程即可．
解答：∵|PF1|+|PF2|=4＞|F1F2|
∴点P满足的曲线C的方程为椭圆
∵2a=6，c=2
∴b2=a2-c2=5
∴椭圆C的标准方程为+=1
故选D．
点评：本题考查用待定系数法求椭圆的标准方程，属于基础题．
分析：设椭圆的方程为：
+=1（a＞b＞0），根据题中条件利用待定系数法求椭圆的标准方程即可．解答：∵|PF1|+|PF2|=4＞|F1F2|
∴点P满足的曲线C的方程为椭圆
∵2a=6，c=2
∴b2=a2-c2=5
∴椭圆C的标准方程为
+=1 故选D．
点评：本题考查用待定系数法求椭圆的标准方程，属于基础题．
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A、
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B、
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C、
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D、
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