Question

【题目】已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．

(1)求f(x)；

(2)若不等式－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

Answer 1

【答案】(1) f(x)＝3·2x. (2)

【解析】试题分析：（1）将点代入解析式求解a,b即可得解析式；

（2）

试题解析：

(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)＝b·ax，得

结合a>0且a≠1，解得.

∴f(x)＝3·2x.

(2)要使＋≥m在(－∞，1]上恒成立，

只需保证函数y＝＋在(－∞，1]上的最小值不小于m即可．

∵函数y＝＋在(－∞，1]上为减函数，

∴当x＝1时，y＝＋有最小值.

∴只需m≤即可．

∴m的取值范围为.