题目内容

设，，…，为正数，，…，的某一排列，求证：．

答案：略
解析：

证明：不妨设，则

．

∵，，…，是，，…，的一个排列，故由排序原理：

反序和≤乱序和得

，

即．


练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}满足a4=6，a6=10．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设等比数列{bn}各项均为正数，其前n项和Tn，若b3=a3，T2=3，求Tn．
设a，b均为正数，
（Ⅰ）求证：
ab
≥
2
1
a
+
1
b
；
（Ⅱ）如果依次称
a+b
2
、
ab
、
2
1
a
+
1
b
分别为a，b两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数．如右图，C为线段AB上的点，令AC=a，CB=b，O为AB的垂线交半圆于D．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，请分别用图中线段的长度来表示a，b两数的几何平均数和调和平均数，并说明理由．
设数列{xn}各项均为正数，且满足
x
2
1
+
x
2
2
+…+
x
2
n
=2n2+2n
（1）求通项xn
（2）已知
1
x1+x2
+
1
x2+x 3
+
1
x3+x4
+…+
1
xn+xn+1
=3，求n的值．
设等差数列{an}的公差为正数，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则an=
3n-1
3n-1
．
设{an}是各项均为正数的等比数列，前4项之和等于其前2项和的10倍，则该数列的公比为
3
3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网