Question

某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e＞的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，共有6×6种结果满足条件的事件是e＞，得到a＞2b，列举符合a＞2b的情况得到满足条件的事件数，根据概率公式得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件是同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，共有6×6=36种结果
满足条件的事件是e=＞
＜
a＞2b，符合a＞2b的情况有：当b=1时，有a=3，4，5，6四种情况；
当b=2时，有a=5，6两种情况，
总共有6种情况．
∴概率为=．
故选C
点评：本题考查古典概型，考查椭圆的离心率，是一个综合题，解题的关键是解出满足离心率在规定范围中，椭圆的轴应该满足的条件，本题利用列举得到结果也比较典型．