题目内容
选修4-1：几何证明选讲
如下图，在中,的平分线交于点，交的外接圆于点，延长交的外接圆于点，。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，，求的长。
高三十二班同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案”（阴影区域）来预示在6月的高考中，同学们展翅高飞，其中是过抛物线的焦点的两条弦，且，点为轴上一点，记，其中为锐角．
（1）求抛物线的方程；
（2）当“蝴蝶形图案”的面积最小时，求的大小．
正项等比数列中，，，则公比的值是（ ）
A． B． C．1或 D．-1或
函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
同时掷两个均匀的正方体骰子，则向上的点数之和为5的概率为（ ）
已知函数。
（Ⅰ）当时，求的最大值。
（Ⅱ）设的内角所对的边分别为，且，，求。
已知函数，，设函数若函数的最大值为2，则（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
已知递增等差数列的前项和为，，且成等比数列。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和。
已知函数，（其中，是自然对数的底数）。
（Ⅰ）若关于的方程有唯一实根，求的值；
（Ⅱ）若过原点作曲线的切线与直线垂直，证明：；
（Ⅲ）设，当时，恒成立，求实数的取值范围。
中,
的平分线交
于点
，交
的外接圆于点
，延长
交
的外接圆于点
，
。
；
，
，求
的长。
中,的平分线交于点，交的外接圆于点，延长交的外接圆于点，。；，，求的长。
是过抛物线
的焦点
的两条弦，且
，点
为
轴上一点，记
，其中
为锐角．
中，
，
，则公比
的值是（ ）
B．
C．1或
D．-1或
的值域为（ ）
B．
C．
D．
B．
C．
D．
。
时，求
的最大值。
的内角
所对的边分别为
，且
，
，
求
。
，
，设函数
若函数
的最大值为2，则
（ ）
的前
项和为
，
，且
成等比数列。
，求数列
的前
项和
。
，（其中
，
是自然对数的底数）。
的方程
有唯一实根，求
的值；
的切线
与直线
垂直，证明：
；
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围。