题目内容
已知函数
，（其中
，
是自然对数的底数）。
（Ⅰ）若关于
的方程
有唯一实根，求
的值；
（Ⅱ）若过原点作曲线
的切线
与直线
垂直，证明：
；
（Ⅲ）设
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围。
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数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
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已知函数，（其中，是自然对数的底数）。
（Ⅰ）若关于的方程有唯一实根，求的值；
（Ⅱ）若过原点作曲线的切线与直线垂直，证明：；
（Ⅲ）设，当时，恒成立，求实数的取值范围。
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
中,
的平分线交
于点
，交
的外接圆于点
，延长
交
的外接圆于点
，
。
；
，
，求
的长。
的定义域是
，
，对任意
，
，则不等式
B．
D．
，则判断框中应填（ ）
B．
C．
D．
的前
项和为
，已知
，
。
的通项公式；
，
为数列
的前
项和，求使
成立的
的值。
中，
是棱
的中点，
是侧面
上的动点，且
平面
，则
与平面
所成角的正切值
构成的集合是（ ）
是双曲线
的右焦点。若
是
的左支上一点，
是
轴上一点，则
周长的最小值为______。
中，在坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程是
（t为参数)。
,求以线段
为直径的圆的直角坐标方程。