Question

（本题满分14分）如图,已知斜三棱柱中,,为的中点.

（1）若，求证:；

（2）求证:// 平面

Answer 1

（1）详见解析；（2）详见解析.

【解析】

试题分析：（1）由等腰三角形底边中线即为高线可得.由,可得，根据线面垂直的判定定理可证得平面，从而可得.（2） 连结交于点,连结, 则为的中点.由中位线可得.根据线面平行的判定定理可证得平面.

试题解析：证明:

（1）因为,为的中点,所以. 2分

因为，，所以， 4分

，所以平面， 6分

因为平面所以 7分

（2）连结交于点,连结, 则为的中点.

因为为的中点,所以 9分

因为平面, 平面, 12分

所以平面 14分

考点：1线线垂直,线面垂直;2线面平行.