Question

已知点P为椭圆上一点，A、B为椭圆=1上不同的两点，且，若OA、OB所在的直线的斜率为k₁、k₂，则k₁•k₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），P（x，y）．利用点与椭圆的关系可得，，．再利用向量的运算，可得，代入点P满足的椭圆方程即可得出．
解答：解：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），P（x，y）．
则，，．
∵，∴，代入上述方程得
，
∴+，
∴，
得=-．
故答案为-．
点评：熟练掌握点与椭圆的关系、向量的运算与相等、斜率的计算公式等是解题的关键．