题目内容

一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
2
D．π
设正方体的棱长是a，正方体的对角线的长为：
3
a，
它的顶点都在球面上，正方体的对角线的长度，就是外接球的直径，
这个球的表面积是：4πR2=4π×（
3
2
a）2=3πa2．
又正方体的表面积是6a2，
∴球与正方体的表面积之比是
3πa2
6a2
=
π
2
．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm，则这个球的体积等于
 
cm3
一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（　　）
A、8πcm2B、12πcm2C、16πcm2D、20πcm2
若一个正方体的顶点都在同一球面上，则球与该正方体的体积之比为
 
．
一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，则球的表面积是
12π
12π
cm2，体积是
4
3
π
4
3
π
cm3．
一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是a厘米，则球的体积与表面积之和为
3
2
πa3+3πa2
3
2
πa3+3πa2
．

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