Question

一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，则球的表面积是

12π

cm²，体积是

4

3

π

cm³．

Answer 1

分析：由题意正方体的外接球的直径就是正方体的对角线长，求出正方体的对角线长，即可求出球的表面积和体积．

解答：解：正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2 

3

=2R，
R=

3

，
则球的表面积是S=4πR²=12π；
体积是

4

3

πR3=4

3

πcm³
故答案为：12π，4

3

π

点评：本题是基础题，考查正方体的外接球的体积和表面积的求法，解题的根据是正方体的对角线就是外接球的直径，考查计算能力，空间想象能力