Question

如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C、B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为，∠AOC=α．
（Ⅰ）求圆O的半径及C点的坐标；
（Ⅱ）若|BC|=1，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）直接利用两点间的距离公式求出半径，再写出C的坐标．
（Ⅱ）依题意△BOC是正三角形，化简表达式，结合∠BOC即可求解．
解答：解：（Ⅰ）半径，（2分）
点C的坐标为（cosα，sinα）；（5分）
（Ⅱ）由（1）可知|OB|=|OC|=|BC|=1，∴（6分）
====（13分）
点评：本题考查二倍角的正弦、余弦，同角三角函数基本关系式的应用，是中档题．