题目内容

一种放射性元素，最初的质量为500 g，按每年10%衰减.

（1）求t年后这种放射性元素质量w的表达式；

（2）由求出的函数表达式求这种放射性元素的半衰期（精确到0.1）.

解析:(1)最初的质量为500 g,

    经过1年后,w=500(1-10%)=500×0.91,

    经过2年后,w=500×0.92,

    ……

    由此推知,t年后，w=500×0.9t.

     (2)解方程500×0.9t=250,

    0.9t=0.5,

    lg0.9t=lg0.5,

    tlg0.9=lg0.5,

    t=lg0.5/lg0.9=6.6,

    即这种放射性元素的半衰期约为6.6年.

练习册系列答案
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一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%的速度衰减，则它的质量衰减到一半时所需要的年数为
 
．（精确到0.1，lg2=0.301，lg3=0.4771）
一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减．
（Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；
（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0.1；参考数据：lg3=0.4771；lg5=0.6990）
一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减，则t年后，这种放射性元素质量ω的表达式为
ω=500×0.9t
ω=500×0.9t
．
一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减．这种放射性元素的半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期）是．（精确到0.1．已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　）
一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年20%衰减．
（1）求t（t＞0，t∈N*）年后，这种放射性元素的质量y与t的函数关系式；
（2）求这种放射性元素的半衰期（质量变为原来的
12
时所经历的时间）．（lg2≈0.3）

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