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函数
的图像与函数
的图像关于直线
对称,则函数
的解析式为
=
。
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解:因为函数
的图像与函数
的图像关于直线
对称,则利用互为反函数的函数的性质,可知只需要将x,y互换,则可以得到
,同时要注明定义域
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已知函数
,且
.
(1) 求
m
的值;
(2) 判断
在
上的单调性,并给予证明;
给出下列各对函数:①
,②
,③
,④
,其中是同一函数的是_________(写出所有符合要求的函数序号)
某化工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示).如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米
2
,水池所有墙的厚度忽略不计,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价。
定义在
上的偶函数
在[—1,0]上是增函数,给出下列关于
的判断:
①
是周期函数;
②
关于直线
对称;
③
是[0,1]上是增函数;
④
在[1,2]上是减函数;
⑤
.
其中正确的序号是
. (把你认为正确的序号都写上)
设函数
在
处取得极值,且曲线
在点
处的切线垂直于直线
.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ)求曲线
和直线
所围成的封闭图形的面积;
(Ⅲ)设函数
,若方程
有三个不相等的实根,求
的取值范围.
某工厂生产的
种产品进入某商场销售,商场为吸引厂家第一年免收管理费,因此第一 年
种产品定价为每件70元,年销售量为11.8万件. 从第二年开始,商场对
种产品 征收销售额的
的管理费(即销售100元要征收
元),于是该产品定价每件比第一年 增加了
元,预计年销售量减少
万件,要使第二年商场在
种产品经营中收取的管理费不少于14万元,则
的最小值是
A.
B.
C.
D.
设
,其中
为实数,
,
,
,若
,则
;
若函数
h
(
x
)=2
x
-
+
在(1,+∞)上是增函数,则实数
k
的取值范围是 ( )
A.[-2,+∞)
B.[2,+∞)
C.(-∞,-2]
D.(-∞,2]
关 闭
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