题目内容
16．
若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积为$\frac{5}{6}$，外接球的表面积为3π．
分析 由三视图可知：该几何体是正方体切去一个角余下的部分．
解答 
解：由三视图可知：该几何体是正方体切去一个角余下的部分，其主观图如下：
∴多面体的体积为1-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{5}{6}$．
此多面体外接球的直径是此正方体的对角线$\sqrt{3}$．
因此其球的表面积是4π•$（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}$=3π．
故答案为：$\frac{5}{6}$，3π．
点评 本题考查了正方体的三视图、球的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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