题目内容
如图所示,某几何体的正视图、侧视图均为等腰三角形,俯视图是正方形,则该几何体的外接球的体积是( )
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A. ![]()
B. ![]()
C. ![]()
D. ![]()
D
【解析】依题意得,该几何体是一个正四棱锥,其中底面是边长为2的正方形、高是
,因此底面的中心到各顶点的距离都等于
,即该几何体的外接球球心为底面正方形的中心,外接球半径为
,故该几何体的外接球的体积等于
×
=
,选D
练习册系列答案
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题目内容
如图所示,某几何体的正视图、侧视图均为等腰三角形,俯视图是正方形,则该几何体的外接球的体积是( )
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A. ![]()
B. ![]()
C. ![]()
D. ![]()
D
【解析】依题意得,该几何体是一个正四棱锥,其中底面是边长为2的正方形、高是
,因此底面的中心到各顶点的距离都等于
,即该几何体的外接球球心为底面正方形的中心,外接球半径为
,故该几何体的外接球的体积等于
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,选D