题目内容

（2012•珠海一模）如图，在△ABC中，已知
BC
=3
DC
，则
AD
=（　　）
分析：根据向量的减法法则，结合题中等式得
AC
-
AB
=3（
AC
-
AD
），化简可得
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC
，得到本题答案．
解答：解：∵
BC
=
AC
-
AB
，
DC
=
AC
-
AD

∴由已知
BC
=3
DC
，得
AC
-
AB
=3（
AC
-
AD
）
化简
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC

故选：C
点评：本题给出△ABC中，点D是BC边的一个三等分点，求向量
AD
关于
AB
、
AC
的表示式，着重考查了平面向量的减法法则和平面向量的基本定理及其意义等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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x2
a2
-
y2
b2
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3
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2
2
．
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1
z
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