Question

（2012•天津）将函数y=sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移

π

4

个单位长度，所得图象经过点(

3π

4

，0)，则ω的最小值是（　　）

• A．

  1

  3

• B．1
• C．

  5

  3

• D．2

Answer 1

分析：图象变换后所得图象对应的函数为y=sinω（x-

π

4

），再由所得图象经过点(

3π

4

，0)可得sinω（

3π

4

-

π

4

）=sin（ω

π

2

）=0，故ω•

π

2

=kπ，由此求得ω的最小值．

解答：解：将函数y=sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移

π

4

个单位长度，所得图象对应的函数为y=sinω（x-

π

4

）．
再由所得图象经过点(

3π

4

，0)可得sinω（

3π

4

-

π

4

）=sin（ω

π

2

）=0，∴ω•

π

2

=kπ，k∈z．
故ω的最小值是2，
故选D．

点评：本题主要考查y=Asin（ωx+∅）的图象变换，以及由y=Asin（ωx+∅）的部分图象求函数解析式，属于中档题．