题目内容
已知点P（x，y）满足
，点Q（x，y）在圆（x+2）2+（y+2）2=1上，则|PQ|的取值范围为 ．
【答案】分析：先分别画出不等式组与圆所表示的区域，通过图形可知当过圆心与直线AD垂直时|PQ|最小，最小值为圆心到直线AD的距离减去半径，当点P在点A处，与圆心连线时|PQ|最大，最大值为圆心到点A的距离加上半径，即可求出|PQ|的取值范围．
解答：解：先画出
表示的区域，点P在其区域内，
然后再画出圆，点Q为圆上的点
通过图形可知当过圆心与直线AD垂直时|PQ|最小，
最小值为圆心到直线AD的距离减去半径即
-1=2
当点P在点A处，与圆心连线时|PQ|最大，最大值为圆心到点A的距离加上半径即5+1=6
∴|PQ|的取值范围为[2，6]
故答案为：[2，6]
点评：本题主要考查了简单线性规划的应用，以及圆的有关知识，同时考查了转化与划归的思想和数形结合的思想，属于基础题．
解答：解：先画出
表示的区域，点P在其区域内，然后再画出圆，点Q为圆上的点
通过图形可知当过圆心与直线AD垂直时|PQ|最小，
最小值为圆心到直线AD的距离减去半径即
-1=2当点P在点A处，与圆心连线时|PQ|最大，最大值为圆心到点A的距离加上半径即5+1=6
∴|PQ|的取值范围为[2，6]
故答案为：[2，6]
点评：本题主要考查了简单线性规划的应用，以及圆的有关知识，同时考查了转化与划归的思想和数形结合的思想，属于基础题．
练习册系列答案
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| A、4 | B、-6 | C、6 | D、-7 |
已知点P（x，y）满足条件
，点A（2，1），则|
|•cos∠AOP的最大值为（ ）
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| OP |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知点P（x，y）满足
，点Q在曲线y=
(x＜0)上运动，则|PQ|的最小值是（ ）
|
| 1 |
| x |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、2
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