从一批产品中取出三件产品.设A={三件产品全是正品}.B={三件产品全是次品}.C={三件产品不全是次品}.则下列结论不正确的是( )A．A与B互斥且为对立事件B．B与C为对立事件C．A与C存在着包含关系D．A与C不是互斥事件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．从一批产品中取出三件产品，设A={三件产品全是正品}，B={三件产品全是次品}，C={三件产品不全是次品}，则下列结论不正确的是（　　）

	A．	A与B互斥且为对立事件		B．	B与C为对立事件
	C．	A与C存在着包含关系		D．	A与C不是互斥事件

分析本题中给了三个事件，四个选项都是研究互斥关系的，可先对每个事件进行分析，再考查四个选项得出正确答案．

解答解：A为{三件产品全不是次品}，指的是三件产品都是正品，B为{三件产品全是次品}，
C为{三件产品不全是次品}，它包括一件次品，两件次品，三件全是正品三个事件
由此知：A与B是互斥事件，但不对立；A与C是包含关系，不是互斥事件，更不是对立事件；B与C是互斥事件，也是对立事件．
故选：A．

点评本题考查互斥事件与对立事件，解题的关系是正确理解互斥事件与对立事件，事件的包含等关系且能对所研究的事件所包含的基本事件理解清楚，明白所研究的事件．本题是概念型题．

练习册系列答案

16．如果函数y=y（x）由方程${∫}_{0}^{y}$e^tdt-${∫}_{0}^{x}$costdt=0所确定，则$\frac{dy}{dx}$=$\frac{cosx}{1+sinx}$．

13．下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

A．

y=-x²

B．

$y={（\frac{1}{π}）^x}$

C．

$y={log_{\frac{1}{2}}}x$

D．

$y=\sqrt{x}$

20．将下列指数形式化成对数形式，对数形式化成指数形式．
①5⁴=625
②（$\frac{1}{3}$）^m=5.73
③ln10=2.303
④lg0.01=-2
⑤log₂16=4．

10．有下列五个命题：
①在平面内，F₁、F₂是定点，|F₁F₂|=6，动点M满足|MF₁|+|MF₂|=6，则点M的轨迹是椭圆；
②“在△ABC中，∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件；
③“x=0”是“x≥0”的充分不必要条件；
④已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是空间的一个基底，则向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow c$也是空间的一个基底；
⑤直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是$\frac{a}{b}=-3$．
其中真命题的序号是③④．

17．复数$\frac{i}{2-i}$在平面上对应的点位于（　　）

14．已知圆C：x²+y²+Dx+Ey+9=0关于直线4x+y=0对称，且半径为2$\sqrt{2}$，圆心在第四象限．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）点M在圆C内部，且满足：$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x-y-5≥0}\\{x+y+3≥0}\end{array}\right.$，求2x-y的取值范围．

15．设集合A={x|x²-x≤0}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）

试题分类