Question

S_n为数列{a_n}的前n项的和，Sn=2n2-3n+1，则a_n=

0，n=1 4n-5，n≥2

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Answer 1

分析：根据S_n，表示出数列{a_n}的前n-1项和S_n-1，两式相减即可求出此数列的通项公式，然后把n=1代入看是否满足，从而可求出的a_n．

解答：解：因为Sn=2n2-3n+1，所以a₁=S₁=2-3+1=0，
当n≥2时a_n=S_n-S_n-1=（2n²-3n+1）-[2（n-1）²-3（n-1）+1]=4n-5，
当n=1时，4n-5=-1≠a₁，
∴a_n=

0，n=1 4n-5，n≥2

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故答案为：

0，n=1 4n-5，n≥2

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点评：本题主要考查了等差数列的通项公式，灵活运用a_n=S_n-S_n-1求出数列的通项公式，属于基础题．