题目内容
19．计算${（lg5）^2}+lg2•lg50+{（\frac{4}{9}）^{-\;\frac{1}{2}}}$的值为（ ）| A． | $\frac{7}{2}$ | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |
分析 根据对数的运算性质和指数幂的运算性质计算即可．
解答 解：${（lg5）^2}+lg2•lg50+{（\frac{4}{9}）^{-\;\frac{1}{2}}}$，
=lg5•lg5+lg2（lg5+lg10）+$（\frac{2}{3}）^{2×（-\frac{1}{2}）}$，
=lg5•lg5+lg2lg5+lg2+$\frac{3}{2}$，
=lg5（lg5+lg2）+lg2+$\frac{3}{2}$，
=lg5+lg2+$\frac{3}{2}$，
=1+$\frac{3}{2}$，
=$\frac{5}{2}$，
故选：B
点评 本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题．
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10．
某班同学利用春节进行社会实践，对本地[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图．
（一）人数统计表：
（二）各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出n、p、a的值；
（Ⅱ）从[40，50]岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动．若将这6个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求[45，50]岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率；
（Ⅲ）根据所得各年龄段人数频率分布直方图，估计在本地[25，55]岁的人群中“低碳族”年龄的中位数．
某班同学利用春节进行社会实践，对本地[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图．| 序号 | 分组 | 本组“低碳族”的人数 | “低碳族”人数在本组中所占的比例 |
| 1 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 2 | [30，35） | 195 | p |
| 3 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 4 | [40，45） | a | 0.4 |
| 5 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 6 | [50，55] | 15 | 0.3 |
（二）各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出n、p、a的值；
（Ⅱ）从[40，50]岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动．若将这6个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求[45，50]岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率；
（Ⅲ）根据所得各年龄段人数频率分布直方图，估计在本地[25，55]岁的人群中“低碳族”年龄的中位数．
14．已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，A=45°，则B=（ ）
| A． | 60° | B． | 120° | C． | 60°或120° | D． | 90° |
9．设函数f（x）的导函数是f′（x），对任意x∈R，都有f′（x）＞f（x），则（ ）
| A． | 2014f（ln2015）≥2015f（ln2014） | B． | 2014f（ln2015）≤2015f（ln2014） | ||
| C． | 2014f（ln2015）＞2015f（ln2014） | D． | 2014f（ln2015）＜2015f（ln2014） |