题目内容
已知函数
．
（I）当
时，求函数
的单调区间；
（II）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为45o，问：m在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
【答案】
（I）当
时，
， …………………………………2分
令
时，解得
，所以
在（0，1）上单调递增； ……4分
令
时，解得
，所以在（1，+∞）上单调递减．
………6分
（II）因为函数
的图象在点（2，
）处的切线的倾斜角为45o，
所以
．
所以
，
． ………………………………………………8分
，
，
……………………………………………10分
因为任意的
，函数
在区间
上总存在极值，
所以只需
……………………………………………………12分
解得
． ………………………………………………………14分
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。
在区间[1，e]的最大值和最小值；
上，函数
的下方，求a的取值范围。
．
．
，
．