题目内容
函数y=2x-x2，x∈[0，2]的最大值是 ．
【答案】分析：求出函数的对称轴x=1，因为1∈[0，2]且结合图象可求函数y=2x-x2，x∈[0，2]的最大值．
解答：
解：二次函数的对称轴为x=1，
由图象得函数y=2x-x2，在区间x∈[0，1]内单调递增，在区间x∈[1，2]内单调递减
∴由以上可得函数y=2x-x2，x∈[0，2]在x=1时函数有最大值．
∴ymax=1
∴函数y=2x-x2，x∈[0，2]的最大值是1．
故答案为1．
点评：解函数问题关键是要注意函数的定义域，在定义域内解题，数形结合也是一个很主要的数学思想．
解答：
解：二次函数的对称轴为x=1，由图象得函数y=2x-x2，在区间x∈[0，1]内单调递增，在区间x∈[1，2]内单调递减
∴由以上可得函数y=2x-x2，x∈[0，2]在x=1时函数有最大值．
∴ymax=1
∴函数y=2x-x2，x∈[0，2]的最大值是1．
故答案为1．
点评：解函数问题关键是要注意函数的定义域，在定义域内解题，数形结合也是一个很主要的数学思想．
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